Penjumlahan Vektor

Pengertian Vektor

Vektor adalah besaran-besaran yang memiliki besar (magnitude) dan arah serta memenuhi aturan-aturan penjumlahan tertentu. Vektor ditulis dengan menggunakan huruf dicetak tebal (A) atau menambahkan anak panah di atas huruf tersebut ( ⃗A) Adapun menggambarkan vektor adalah dengan menggunakan anak panah, dengan panjang anak panah itu sebanding dengan besar/nilai skalarnya serta mempunyai arah tertentu.

Gambar diatas merupakan contoh dari grafik vektor A, B, dan C. ujung anak panah menunjukkan titik terminal sedangkan pangkalnya disebut titik tangkap. Walaupun mempunyai penjang yang sama akan tetapi arahnya berbeda maka tidak bisa menjadi vektor yang sama.

Metode Penjumlahan Vektor

Kita dapat menjumlahkan besaran skalar dengan sangat mudah karena besaran skalar hanya mempunyai nilai. misalnya A + B = M selesai sudah kita menjumlahkan besaran skalar. Begitupun dengan penjumlahan vektor A + B =M namun bagaimana dengan arahnya, kemanakah arah vektor M. Oleh karena itu dibawah ini akan dijelaskan beberapa metode menjumlahkan vektor.

Penjumlahan Vektor Secara Gravis

Metode Poligon

Metode ini menjelaskan penjumlahan vektor dengan cara mengumpulkan titik terminal vektor yang satu dengan titik tangkap vektor lainnya lalu menarik garis dari titik tangkap vektor awal sampai titik terminal vektor akhir.

 Jika A – B = N bagai mana arah vektor N. caranya sama dengan penjumlahan namun disini ditemukan tanda negatif (-) sehingga kita buat menjadi A + (-B) = N. di atas sudah diketahui bahwa vektor (–B) besarnya sama dengan vektor B namun arahnya berlawanan sehingga,

 

Metode Jajargenjang

Penjumlahan dua buah vektor A dan B dengan metode jajar genjang yaitu dengan cara menyatukan pangkal kedua vektor A dan B ,     kemudian dari titik ujung vektor  A ditarik garis sejajar dengan vektor B dan juga dari titik ujung vektor A ditarik garis sejajar dengan vektor  B . Vektor resultan M diperoleh dengan menghubungkan titik pangkal ke titik perpotongan kedua garis sejajar tersebut di atas.
 

Menentukan Besar Vektor pada Metode Grafis

Diatas sudah dijelaskan bagaimana cara menjumlahka dua buah vektor atau lebih. Namun hanya dijelaskan kemana arahnya saja, bagaimana dengan besar atau nilai vektor tersebut? Menentukan besar atau nilai dari resultan vektor dengan metode gravis ini adalah dengan cara mengukur panjang garis tersebut dengan menggunakan mistar.


Penjumlahan Vektor Secara Analitik

Menjumlahkan Vektor dengan menggunakan Komponen Vektor
Jika kita mempunyai sebuah Vektor A, menurut koordinat kartesian memiliki dua buah komponen yaitu komponen A dalam sumbu x (Ax) dan komponen A pada sumbu y (Ay).

Cara menumlahkan dua vektor atau lebih adalah dengan menjumlahkan komponen-komponen yang segaris (∑Fxdan ∑Fy). kemudian memasukkannya ke dalam persamaan phitagoras.

Menjumlahkan Vektor dengan Rumus Cosinus

Jika kita memiliki dua buah vektor yang membentuk sudut α, kita dapat menentukan besarnya resultan vektor tersebut dengan menggunakan rumus kosinus.

Referensi
Hallyday, Resnick.1960. Fisika. Edisi ke 3. Diterjemahkan oleh: Pantur Silaban, Erwan Sucipto. Jakarta. Erlangga.

Firman Purbayasa